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孫子算經   By: (ca. 5th cent.)

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《孫子算經》 《序》 序: 孫子曰:夫算者,天地之經緯,群生之元首;五常之本末,陰陽之父母; 星辰之建號,三光之表裹;五行之準平,四時之終始;萬物之祖宗,六藝之綱紀。 稽群倫之聚散,考二氣之降升;推寒暑之迭運,步遠近之殊同;觀天道精微之兆 基,察地理從橫之長短;采神祇之所在,極成敗之符驗;窮道德之理,究性命之 情。立規矩,準方圓,謹法度,約尺丈,立權衡,平重輕,剖毫釐,析黍絫;歷 億載而不朽,施八極而無疆。散之不可勝究,斂之不盈掌握。嚮之者富有餘,背 之者貧且窶;心開者幼沖而即悟,意閉者皓首而難精。夫欲學之者必務量能揆己, 志在所專。如是則焉有不成者哉。

《卷上》 1 卷上: 度之所起,起於忽。欲知其忽,蠶所生,吐絲為忽。十忽為一秒,十秒 為一毫,十毫為一釐,十釐為一分,十分為一寸,十寸為一尺,十尺為一丈,十 丈為一引;五十尺為一端;四十尺為一疋;六尺為一步。二百四十步為一畝。三 百步為一里。

2 卷上: 稱之所起,起於黍。十黍為一絫,十絫為一銖,二十四銖為一兩,十六 兩為一斤,三十斤為一鉤,四鉤為一石。量之所起,起於粟。六粟為一圭,十圭 為一抄,十抄為一撮,十撮為一勺,十勺為一合,十合為一升,十升為一斗,十 斗為一斛。斛得六千萬粟。所以得知者,六粟為一圭,十圭六十粟為一抄,十抄 六百粟為一撮,十撮六千粟為一勺,十勺六萬粟為一合,十合六十萬粟為一升, 十升六百萬粟為一斗,十斗六千萬粟為一斛。十斛六億粟,百斛六兆粟,千斛六 京粟,萬斛六陔粟,十萬斛六秭粟,百萬斛六壤粟,千萬斛六溝粟,萬萬斛為一 億斛六澗粟,十億斛六正粟,百億斛六載粟。

3 卷上: 凡大數之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰陔,萬萬 陔曰秭,萬萬秭曰壤,萬萬壤曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗日正,萬萬正曰載。

4 卷上: 周三徑一。方五邪七;見邪求方,五之,七而一;見方求邪,七之,五 而一。

5 卷上: 黃金方寸重一斤。白金方寸重一十四兩。玉方寸重一十二兩。銅方寸重 七兩半。鈆方寸重九兩半。鐵方寸重六兩。石方寸重三兩。

6 卷上: 凡筭之法,先識其位,一從十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當。

7 卷上: 凡乘之法,重置其位。上下相觀,上位有十步至十,有百步至百,有千 步至千。以上命下,所得之數列於中位。言十即過,不滿自如。上位乘訖者先去 之。下位乘訖者則俱退之。六不積,五不隻。土下相乘,至盡則已。

8 卷上: 凡除之法,與乘正異。乘得在中央,除得在上方。假令六為法,百為實。 以六除百,當進之二等,令在正百下,以六除一,則法多而實少,不可除,故當 退就十位。以法除實,言一六而折百為四十七,故可除。若實多法少,自當百之, 不當復退。故或步法十者置於十位,百者置於百位。上位有空絕者,法退二位。 餘法皆如乘時。實有餘者,以法命之,以法為母。實餘為子。

9 卷上: 以粟求糲米,三之,五而一。以糲米求粟,五之,三而一。以糲米求飯, 五之,二而一。以粟米求糲飯,六之,四而一。以糲飯求糲米,二之,五而一。 以绺米求飯,八之,四而一。

10 卷上: 十分減一者,以二乘,二十除。減二者,以四乘,二十除。減三者, 以六乘,二十除。減四者,以八乘,二十除。減五者,以十乘,二十除。減六者, 以十二乘,二十除。減七者,以十四乘,二十除。減八者,以十六乘,二十除。 減九者,以十八乘,二十除。

11... Continue reading book >>






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