In "Ueber Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen" Felix Klein provides an in-depth and comprehensive examination of Riemann's theory of algebraic functions. Klein's expertise and deep understanding of the subject matter shine through in this thorough and well-researched book.
Throughout the text, Klein carefully dissects Riemann's groundbreaking theory, breaking down complex concepts into more digestible sections for readers to understand. He does an excellent job of explaining the intricacies of algebraic functions and their connections to other branches of mathematics, making the information accessible to a wider audience.
One of the highlights of the book is Klein's clear and precise writing style, which helps make even the most abstract mathematical concepts easier to grasp. Additionally, the book is well-organized, with logical progression and concise explanations that guide the reader through the dense material.
Overall, "Ueber Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen" is a valuable resource for anyone interested in advanced mathematics, particularly Riemann's theory of algebraic functions. Klein's expertise and careful analysis make this book a must-read for mathematicians and scholars alike.
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Ueber Riemann's Theorie der Algebraischen Functionenby Felix Klein
Edition 1, (January 8, 2007)
CONTENTS
Abschnitt I. Einleitende Betrachtungen. §. 1. Stationäre Strömungen in der Ebene als Deutung der Functionen von x iy. §. 2. Berücksichtigung der Unendlichkeitspuncte von w = f(z). §. 3. Rationale Functionen und ihre Integrale. Entstehung höherer Unendlichkeitspuncte aus niederen. §. 4. Realisation der betrachteten Strömungen auf experimentellem Wege. §. 5. Uebergang zur Kugelfläche, Strömungen auf beliebigen krummen Flächen. §. 6. Zusammenhang der entwickelten Theorie mit den Functionen eines complexen Argumentes. §. 7. Noch einmal die Strömungen auf der Kugel. Riemann's allgemeine Fragestellung. Abschnitt II. Exposition der Riemann'schen Theorie. §. 8. Classification geschlossener Flächen nach der Zahl p . §. 9. Vorläufige Bestimmung stationärer Strömungen auf beliebigen Flächen. §. 10. Die allgemeinste stationäre Strömung. Beweis für die Unmöglichkeit anderweitiger Strömungen. §. 11. Erläuterung der Strömungen an Beispielen. §. 12. Ueber die Zusammensetzung der allgemeinsten complexen Function des Ortes aus einzelnen Summanden. §. 13. Ueber die Vieldeutigkeit unserer Functionen... Continue reading book >>
